נולד בשנת 1929 בירושלים. ב-1942 רכשה אמו מניה ב"יהלומי בוכרה", ושלחה לשם את ילדיה. יוסף הגיע ליום העבודה הראשון שלו במשאית שהובילה מתל אביב לנתניה את מכונות הליטוש שרכש הקואופרטיב שזה עתה הוקם, ועבודת הקואופרטיב החלה.
הנוף החולי של שכונת בן ציון שבה עמד המפעל הזכיר לחברי הקואופרטיב את עיר הנמל בלוב – טוברוק – שנכבשה בידי רומל ושוחררה באותה השנה בידי מונטגומרי. הם החליטו לקרוא לאזור בשם זה, שנותר שמו עד היום. ראש העירייה – עובד בן עמי, שנתן את הקרקע לבית החרושת, מכר לכל חבר קואופרטיב מגרש בסך של 100 ל"י, כדי שיבנו עליו בתים ויגורו בסמוך למקום העבודה. אולם, הבתים לא נבנו, והעובדים גרו בצריפים עתירי פשפשים ותנאי היגיינה ירודים.
ב-1945 נכנס מרכז הקואופרציה של ההסתדרות לשותפות ב"יהלומי בוכרה", ופתח מפעל נוסף בתל אביב. אביזוף עבר לסניף החדש (ובמקביל עבר מההגנה לחי"ש תל אביב). ב-1948 התגייס לצה"ל. כאשר השתחרר, ב-1950, כבר נעלם מפעל "יהלומי בוכרה" תל אביב ממפת ייצור היהלומים, ואביזוף הצטרף לשלמה סולימני. מאוחר יותר עבד כמנהל עבודה במפעל של אברהם דנקנר.
ב-1955 פרש עם קבוצת חברים – ניסן שמואלי, דוד בביוף, אליהו צדיקוב ושרגא קוזלובסקי. יחד הקימו קבוצה, שהתפרקה במלחמת סיני.
אביזוף ובביוף המשיכו לעבוד כשותפים עד 1960. בשנים 1960 – 1964 עבד כעצמאי. ב- 1964 – 1969 הפעיל שני מפעלים בשותפות עם יהודה סיידוב ובן חי פנחסי. שמה של השותפות, יהלומי "זרקור", הפך לשמה של החברה של אביזוף. בשנות השיא העסיקו השותפים כ-80 עובדים.
יוסף אביזוף לימד רבים את מקצוע עיבוד היהלומים. 25 מתלמידיו הפכו לחברי בורסה. 30 שנה שימש כבורר בבורסה. אביזוף כיהן כחבר ועדת הביקורת של הבורסה, שימש שנים רבות כמשקיף בוועדות שונות של הבורסה, והיה חבר באגודה לקידום ייצור היהלומים.
בשנת 1998 העניקה לו ההתאחדות את התואר יקיר תעשיית היהלומים.
בשנת 1999 הלך יוסף אביזוף לעולמו.
מאת: שירה עמי
